Estabilidad inicial del barco en pequeños ángulos de escora

La estabilidad inicial describe la capacidad de un barco para resistir pequeños ángulos de escora respecto a su posición de equilibrio vertical. Se refiere al comportamiento del barco en ángulos de escora pequeños, típicamente hasta unos 5–10 grados, donde los cambios en la geometría del volumen sumergido son mínimos y las aproximaciones lineales son válidas. Cuando el barco se escora ligeramente, el centro de flotación (B) se desplaza lateralmente respecto al centro de gravedad (G), creando un brazo de adrizamiento (GZ). Para ángulos de escora pequeños, este brazo de adrizamiento es aproximadamente proporcional al ángulo de escora y está determinado principalmente por la altura metacéntrica (GM). Una GM mayor genera un momento adrizante mayor para un ángulo de escora dado, lo que se traduce en una estabilidad inicial más rígida. La estabilidad inicial es un indicador importante de cómo se siente la embarcación bajo condiciones normales de operación, como el movimiento de la tripulación, pequeñas olas o vientos ligeros. Sin embargo, no describe el comportamiento del barco en ángulos de escora grandes y no es suficiente por sí sola para evaluar la seguridad general. Para ello, deben considerarse la curva completa del brazo de adrizamiento (GZ) y las características de estabilidad dinámica.
Diagram showing metacentric height GM and righting arm at small heel angles

Estabilidad inicial de un barco

  1. K — Quilla
    El punto K es el punto de referencia de la quilla. Se utiliza comúnmente como datum vertical desde el cual se miden otras distancias verticales, como KG, KB y KM. Aunque K no influye directamente en la estabilidad, proporciona una referencia consistente para definir la geometría de la embarcación.
  2. W — Línea de flotación
    W indica la línea de flotación correspondiente a la condición de carga dada. La geometría de la línea de flotación determina la forma del volumen sumergido e influye fuertemente en el radio metacéntrico transversal y la estabilidad inicial.
  3. B — Centro de flotación (posición vertical)
    El punto B es el centro de flotación en posición vertical. Representa el centroide del volumen bajo el agua y es el punto a través del cual actúa la fuerza de flotación cuando el barco está erguido.
  4. Bφ — Centro de flotación en escora
    Cuando el barco se escora un pequeño ángulo φ, la forma del volumen sumergido cambia de manera asimétrica. Como resultado, el centro de flotación se desplaza de B a Bφ. Este desplazamiento lateral de la fuerza de flotación es la causa principal del momento adrizante.
  5. G — Centro de gravedad
    El punto G es el centro de gravedad del barco. Se determina por la distribución de masas del casco, la estructura, el equipamiento, la carga útil y la tripulación. Para pequeños ángulos de escora, se asume que G permanece fijo respecto al casco.
  6. Z — Punto del brazo de adrizamiento
    El punto Z es la base de la perpendicular trazada desde G hasta la línea de acción de la fuerza de flotación que actúa a través de Bφ. La distancia horizontal GZ es el brazo de adrizamiento.
  7. M — Metacentro
    El punto M es el metacentro, definido como la intersección de la línea de la fuerza de flotación (a través de Bφ) con la línea central de la embarcación para un ángulo infinitesimal de escora. Para ángulos pequeños, M puede considerarse fijo. La posición relativa de M respecto a G determina la estabilidad inicial.
  8. Altura metacéntrica (GM)
    La distancia vertical entre el centro de gravedad (G) y el metacentro (M). El metacentro determina la fuerza adrizante cuando el barco se escora ligeramente. Un GM positivo indica un momento adrizante, haciendo que el barco vuelva a la posición vertical.
  9. Brazo de adrizamiento (GZ)
    La distancia horizontal entre las líneas de gravedad y flotación durante la escora. La curva GZ frente al ángulo de escora muestra que, para ángulos pequeños (hasta 5–10°), GZ es casi lineal y proporcional a GM.
  10. Estabilidad inicial
    Determinada por la pendiente de la curva GZ en pequeños ángulos de escora. GM mayor → mayor estabilidad. A pequeños ángulos de escora, un momento adrizante positivo devuelve el barco a la posición vertical.
  11. Resumen de interacciones
    La gravedad en G actúa hacia abajo, la flotación en B actúa hacia arriba. Cuando el barco se escora, el centro de flotación se desplaza, creando una distancia horizontal (GZ) que genera un momento adrizante. Un momento positivo a pequeños ángulos demuestra la estabilidad inicial, siendo GM el indicador clave.

Significado de las distancias y medidas de estabilidad

GM — Altura metacéntrica

La distancia GM es la separación vertical entre el centro de gravedad G y el metacentro M. Es la medida cuantitativa principal de la estabilidad inicial.

Un GM mayor produce un momento adrizante más fuerte para pequeños ángulos de escora, resultando en una embarcación más “rígida”. Un GM menor corresponde a un movimiento más “suave” pero con menor estabilidad inicial.

GZ — Brazo de adrizamiento

La distancia GZ es el brazo horizontal entre las líneas de acción de la flotación y del peso. Determina directamente el momento adrizante, calculado como:

Momento adrizante = Desplazamiento × GZ

Para pequeños ángulos de escora, GZ es aproximadamente proporcional al ángulo de escora φ y a GM, y puede expresarse como:

GZ ≈ GM × sin(φ)

Esta relación lineal es válida solo en el rango de ángulos pequeños, donde se aplica la teoría de estabilidad inicial.

KB, KG, KM (distancias implícitas)

Aunque no siempre se muestran explícitamente, las siguientes distancias verticales se utilizan comúnmente:

Están relacionadas por la ecuación fundamental: GM = KM − KG

Interpretación

El diagrama muestra cómo una pequeña escora provoca que la fuerza de flotación se desplace lateralmente mientras la fuerza de peso permanece fija, generando un par de adrizamiento. El análisis de la estabilidad inicial se centra exclusivamente en este mecanismo geométrico y solo es válido para pequeños ángulos de escora. El comportamiento a ángulos mayores requiere considerar la curva completa del brazo de adrizamiento y los efectos no lineales.


Ejemplos de barcos con buena y mala estabilidad

Este barco tiene mala estabilidad inicial

Boat with bad initial stability
Nivel de línea de flotación (mm) Brazo de adrizamiento GZ (mm) Altura metacéntrica GM (mm) Volumen bajo la línea de flotación (m 3)
100 -3.08 -88.17 0.069
200 -0.96 -27.47 0.261
300 -1.10 -31.55 0.549

La línea verde indica el nivel del agua. Cuando es de 100 mm, es evidente que el barco se volcará de lado; lo mismo ocurre con el nivel de 200 mm. Incluso a 300 mm, el barco no es estable, ya que el brazo de adrizamiento (GZ) es negativo.
Conclusión: Un barco con esta forma no es estable. Podría serlo, pero se necesitaría mucho lastre o una quilla pesada.

Este barco tiene buena estabilidad inicial

Boat with good initial stability
Nivel de línea de flotación (mm) Brazo de adrizamiento GZ (mm) Altura metacéntrica GM (mm) Volumen bajo la línea de flotación (m 3)
100 21.76 623.48 0.219
200 12.24 350.75 0.636
300 8.72 249.87 1.155

Este barco tiene brazo de adrizamiento (GZ) y altura metacéntrica (GM) positivos, con valores muy buenos.
Conclusión: Un barco con esta forma es muy estable.
Los cálculos se realizaron con BoatCAD.

Ingeniería inversa de un barco del Mediterráneo y del Mar Negro. Análisis de estabilidad inicial.

Hay muchos barcos en el Mediterráneo y el Mar Negro con una forma similar a esta, pero no hay dos iguales. Estos barcos tienen más de 40 años. No conozco ningún artesano joven que pueda construir uno nuevo. Supongo que todos se construyeron sin planos, por eso no son idénticos. Tomé las medidas e intenté crear un plano. El plano de este barco está disponible en los ejemplos con el nombre PM462.
Mediterranean boat initial stability analyze

Estos son los cálculos de la estabilidad inicial de este barco.


LWL5483.03mm
Volumen bajo la línea de flotación2.277m3
Superficie plana de la línea de flotación7.433m2
Superficie de los costados bajo la línea de flotación9.261 m2
Superficie total7.806m 2
Estabilidad inicial
Ángulo 2°
BM354.37mm
GM59.86mm
GZ2.09mm
Ángulo 4°
BM357.10mm
GM62.59mm
GZ 4.37mm
Conclusión: El barco no se volcará fácilmente, pero tendrá una respuesta de adrizamiento lenta y “suave” y se escorará de manera notable cuando se mueva una persona o la carga. El barco es estrecho (1,72 m de manga es poca para un casco de 6 m) y tiene un centro de gravedad alto. Valores de referencia para comparación: Para barcos de aproximadamente 6 m de eslora: GM ≈ 50–80 mm → estabilidad “suave”, cómoda, pero sensible GM ≈ 100–200 mm → rigidez normal GM > 250 mm → muy rígido, respuesta brusca en olas Este barco se encuentra en el extremo inferior de la escala.
También hay una diferencia: cuando medí el barco estaba en posición horizontal. En la realidad, cuando el barco está en el agua, la situación es algo distinta. La proa está más alta que la popa, lo que generará algunas diferencias en la estabilidad real.
El centro del barco corresponde a la sección 7. El motor generalmente se encuentra sobre la sección 6 o entre las secciones 5 y 6.

Este es el barco. Es un clásico barco de doble punta.


Análisis de estabilidad inicial de un barco del Mediterráneo Análisis de estabilidad inicial de un barco del Mediterráneo

El mar es hermoso incluso en enero.